10. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный: а) 45°; б) 22°30′.

a) Чтобы построить угол 45°, сначала строим прямой угол (90°). Для этого проводим прямую линию, обозначаем на ней точку, из этой точки чертим дугу, затем отмеряем на дуге с помощью циркуля длину хорды от точки пересечения дуги с прямой до точки, где эта же дуга пересекается с самой собой. Проводим еще одну дугу с центром в этой точке пересечения. От точки пересечения последней дуги и первой, проводим перпендикуляр. Далее строим биссектрису полученного прямого угла (аналогично построению биссектрисы в задании 9a). Эта биссектриса делит прямой угол 90° на два угла по 45°. б) Чтобы построить угол 22°30′, сначала строим угол 45° (как описано в пункте а). Затем строим биссектрису этого угла 45° (как описано в задании 9a) которая делит угол на два угла по 22°30′.