9) 8^{-1} + 6^{-2}

Решение:

Для вычисления значения выражения \( 8^{-1} + 6^{-2} \) сначала применим правило отрицательной степени \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \) к каждому члену:

• \( 8^{-1} = \frac{1}{8^1} = \frac{1}{8} \)
• \( 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36} \)

Теперь сложим полученные дроби:

• \( \frac{1}{8} + \frac{1}{36} \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 36 равен 72.

• \( \frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{9}{72} + \frac{2}{72} = \frac{9+2}{72} = \frac{11}{72} \)

Финальный ответ:

Ответ: $$\frac{11}{72}$$