6) (2\(\frac{1}{3}\))^{-3}

Решение:

Для вычисления значения выражения \( (2\frac{1}{3})^{-3} \) сначала представим смешанную дробь в виде неправильной: \( 2\frac{1}{3} = \frac{2\cdot3+1}{3} = \frac{7}{3} \). Далее применим правило отрицательной степени для дробей:

\( (\frac{7}{3})^{-3} \)

Применяя правило \( (\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n \):

• \( (\frac{7}{3})^{-3} = (\frac{3}{7})^3 = \frac{3^3}{7^3} = \frac{27}{343} \)

Финальный ответ:

Ответ: $$\frac{27}{343}$$