Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 9\frac{5}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{54+5}{6} = \frac{59}{6} \]
\[ 3\frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{27+2}{9} = \frac{29}{9} \]
Теперь вычтем дроби:
\[ \frac{59}{6} - \frac{29}{9} \]
Приведём к общему знаменателю 18:
\[ \frac{59 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{29 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{177}{18} - \frac{58}{18} = \frac{177-58}{18} = \frac{119}{18} \]
Переведём неправильную дробь в смешанное число:
\[ \frac{119}{18} = 6 \frac{11}{18} \]
Ответ: \(6\frac{11}{18}\)