Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[ -3\frac{5}{6} = -\frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{18+5}{6} = -\frac{23}{6} \]
\[ 10\frac{3}{8} = \frac{10 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{80+3}{8} = \frac{83}{8} \]
Теперь сложим дроби:
\[ -\frac{23}{6} + \frac{83}{8} \]
Приведём к общему знаменателю 24:
\[ -\frac{23 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{83 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{92}{24} + \frac{249}{24} = \frac{-92+249}{24} = \frac{157}{24} \]
Переведём неправильную дробь в смешанное число:
\[ \frac{157}{24} = 6 \frac{13}{24} \]
Ответ: \(6\frac{13}{24}\)