9.25. Радиус шара равен 5. Плоскость проходит на расстоянии 3 от центра шара. Найдите радиус круга в сечении, площадь сечения.

Расстояние от центра шара до плоскости перпендикулярно плоскости сечения и вместе с радиусом сечения образует прямоугольный треугольник с радиусом шара.

Пусть \(r\) — радиус сечения. Тогда \(r^2+3^2=5^2\), откуда \(r^2=16\) и \(r=4\).

Площадь сечения: \(S=\pi r^2=16\pi\).

Ответ: радиус круга сечения равен 4, площадь сечения — \(16\pi\).