9) $2^{x-1}\cdot3^{x-1}=\frac1{36}\cdot6^{2x+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $2^{x-1}\cdot3^{x-1}=\frac1{36}\cdot6^{2x+5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Левая часть:

\[2^{x-1}3^{x-1}=6^{x-1}.\]

Правая часть:

\[\frac1{36}\cdot6^{2x+5}=6^{-2}\cdot6^{2x+5}=6^{2x+3}.\]

Тогда $x-1=2x+3$, откуда $x=-4$.

Ответ: $x=-4$.

9) \(2^{x-1}\cdot3^{x-1}=\frac1{36}\cdot6^{2x+5}\).