12) $16^{5-3x}=0,125^{5x-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12) $16^{5-3x}=0,125^{5x-6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим основания как степени двойки:

\[16=2^4,\qquad 0,125=2^{-3}.\]

Тогда

\[2^{4(5-3x)}=2^{-3(5x-6)}.\]

Приравниваем показатели:

\[20-12x=-15x+18;\]

\[3x=-2;\qquad x=-\frac23.\]

Ответ: $x=-\frac23$.

12) \(16^{5-3x}=0,125^{5x-6}\).