8) $\left(\frac25\right)^x\cdot\left(\frac{25}{8}\right)^x=\frac{125}{64}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\left(\frac25\right)^x\cdot\left(\frac{25}{8}\right)^x=\frac{125}{64}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим степени:

\[\left(\frac25\cdot\frac{25}{8}\right)^x=\left(\frac54\right)^x.\]

Правая часть равна $\frac{125}{64}=\left(\frac54\right)^3$. Поэтому $x=3$.

Ответ: $x=3$.

8) \(\left(\frac25\right)^x\cdot\left(\frac{25}{8}\right)^x=\frac{125}{64}\).