87.° В трех цехах завода работает 101 человек. Количество рабочих первого цеха составляет 4/9 количества рабочих третьего цеха, а количество рабочих второго цеха - 80% количества рабочих третьего. Сколько человек работает в первом цехе?

Решение:

1. Обозначаем количество рабочих третьего цеха: Пусть в третьем цехе работает x человек.
2. Выражаем количество рабочих первого и второго цеха:
• Первый цех: 4/9 * x.
• Второй цех: 80% от x = 0,8x.
3. Составляем уравнение: (4/9)x + 0,8x + x = 101
4. Решаем уравнение:
• Приводим дроби к общему знаменателю (45): (20/45)x + (36/45)x + (45/45)x = 101
• (20 + 36 + 45)/45 * x = 101
• 101/45 * x = 101
• x = 101 * (45/101)
• x = 45 (человек работает в третьем цехе)
5. Находим количество рабочих первого цеха: (4/9) * 45 = 4 * 5 = 20 человек.
6. Находим количество рабочих второго цеха: 0,8 * 45 = 36 человек.
7. Проверяем: 20 + 36 + 45 = 101.

Ответ: В первом цехе работает 20 человек.