Число, обратное 4, это \( \frac{1}{4} \).
Число, противоположное 3, это -3.
Разность между обратным числом 4 и противоположным числом 3: \( \frac{1}{4} - (-3) = \frac{1}{4} + 3 = \frac{1}{4} + \frac{12}{4} = \frac{13}{4} \).
Модуль этой разности: \( |\frac{13}{4}| = \frac{13}{4} \).
Ответ: \( \frac{13}{4} \)