81/90 * 2/3 : 18/20 =

Решение:

1. Перемножим первые две дроби: \( \frac{81}{90} \cdot \frac{2}{3} \)
2. Сократим дроби перед умножением: \( \frac{81}{90} = \frac{9 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{9}{10} \)
3. Теперь умножим: \( \frac{9}{10} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 3} = \frac{18}{30} \)
4. Сократим дробь: \( \frac{18}{30} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{3}{5} \)
5. Разделим полученный результат на третью дробь: \( \frac{3}{5} : \frac{18}{20} = \frac{3}{5} \cdot \frac{20}{18} \)
6. Выполним умножение: \( \frac{3 \cdot 20}{5 \cdot 18} = \frac{60}{90} \)
7. Сократим дробь: \( \frac{60}{90} = \frac{2 \cdot 30}{3 \cdot 30} = \frac{2}{3} \)

Ответ: \( \frac{2}{3} \).