8. Запишите формулу и постройте график линейной функции, если известно, что он проходит через начало координат и параллелен графику функции y = 5 - 6x.

Решение:

График линейной функции имеет вид \( y = kx + b \).

1. График проходит через начало координат, значит, точка \( (0; 0) \) принадлежит графику. Подставляем в уравнение: \( 0 = k \cdot 0 + b \), откуда \( b = 0 \).

2. График параллелен функции \( y = 5 - 6x \). Угловой коэффициент у этой функции равен \( -6 \). Параллельные прямые имеют равные угловые коэффициенты, значит, \( k = -6 \).

3. Формула искомой функции: \( y = -6x \).

4. Построим график. Для этого найдём две точки:

• При \( x = 0 \): \( y = -6 \cdot 0 = 0 \). Точка: \( (0; 0) \).
• При \( x = 1 \): \( y = -6 \cdot 1 = -6 \). Точка: \( (1; -6) \).

Ответ: Формула функции \( y = -6x \). График — прямая, проходящая через \( (0; 0) \) и \( (1; -6) \).