10. Найдите, при каком значении b точка A(b+3; 2-b) принадлежит графику функции y = -3x + 1.

Решение:

Если точка принадлежит графику функции, то её координаты удовлетворяют уравнению этой функции. Подставим координаты точки \( A(b+3; 2-b) \) в уравнение \( y = -3x + 1 \), где \( x = b+3 \) и \( y = 2-b \):

\[ 2 - b = -3(b + 3) + 1 \]

Теперь решим полученное уравнение относительно \( b \):

\[ 2 - b = -3b - 9 + 1 \]

\[ 2 - b = -3b - 8 \]

Перенесём члены с \( b \) в левую часть, а числа — в правую:

\[ -b + 3b = -8 - 2 \]

\[ 2b = -10 \]

\[ b = \frac{-10}{2} \]

\[ b = -5 \]

Ответ: -5.