8(x-3) + 1 = 5(2x+3) - 2x

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части: \( 8 \cdot x - 8 \cdot 3 + 1 = 5(2x+3) - 2x \) → \( 8x - 24 + 1 = 5(2x+3) - 2x \).
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 8x - 23 = 5(2x+3) - 2x \).
3. Раскроем скобки в правой части: \( 8x - 23 = 5 \cdot 2x + 5 \cdot 3 - 2x \) → \( 8x - 23 = 10x + 15 - 2x \).
4. Приведём подобные слагаемые в правой части: \( 8x - 23 = 8x + 15 \).
5. Перенесём члены с неизвестной \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \( 8x - 8x = 15 + 23 \).
6. Получим: \( 0 = 38 \).
7. Данное равенство неверно, значит, уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.