8. В треугольнике \(ABC\) \(AC=BC\). Внешний угол при вершине \(B\) равен \(146^\circ\). Найдите угол \(C\).

Внутренний угол при вершине \(B\) и внешний угол образуют развернутый угол:

\(\angle B=180^\circ-146^\circ=34^\circ\).

Так как \(AC=BC\), треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны: \(\angle A=\angle B=34^\circ\).

Тогда:

\(\angle C=180^\circ-34^\circ-34^\circ=112^\circ\).

Ответ: \(112^\circ\).