7. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Пусть \(v\) км/ч — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость лодки против течения равна \(v-4\), а по течению — \(v+4\).

По условию:

\[\frac{77}{v-4}-\frac{77}{v+4}=2.\]

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\[\frac{77((v+4)-(v-4))}{v^2-16}=2,\]

\[\frac{616}{v^2-16}=2.\]

Отсюда:

\(616=2v^2-32\),

\(2v^2=648\),

\(v^2=324\).

Так как скорость положительна, \(v=18\) км/ч.

Ответ: 18 км/ч.