8. Установленная на очень гладком льду замёрзшего озера пушка массой 200 кг стреляет в горизонтальном направлении. Масса выстреливаемого ядра 5 кг, его скорость при вылете из ствола 80 м/с. Какова скорость пушки после выстрела?

Пусть \(m_п\) — масса пушки (200 кг), \(v_п\) — скорость пушки после выстрела, \(m_я\) — масса ядра (5 кг), и \(v_я\) — скорость ядра при вылете (80 м/с). Используем закон сохранения импульса (импульс системы до выстрела равен 0, так как все неподвижно): \(0 = m_пv_п + m_яv_я\). Тогда, \(m_пv_п = -m_яv_я\). Подставим значения: \(200 \cdot v_п = -5 \cdot 80\), \(200v_п = -400\). Скорость пушки после выстрела: \(v_п = \frac{-400}{200} = -2 м/с\). Отрицательный знак показывает, что пушка откатывается назад, в сторону, противоположную направлению движения ядра. Ответ: Скорость пушки после выстрела 2 м/с в направлении, противоположном движению ядра.