8. Упростите выражение (b - 2)² - 4b(2b - 1) и найдите его значение при b = 0,3.

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: \( (b - 2)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 2 + 2^2 = b^2 - 4b + 4 \).
2. Раскроем скобки, умножив \( 4b \) на выражение в скобках: \( -4b(2b - 1) = -4b \cdot 2b - 4b \cdot (-1) = -8b^2 + 4b \).
3. Сложим полученные выражения: \( (b^2 - 4b + 4) + (-8b^2 + 4b) \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( b^2 - 8b^2 - 4b + 4b + 4 = -7b^2 + 4 \).
5. Теперь подставим значение \( b = 0,3 \) в упрощённое выражение: \( -7(0,3)^2 + 4 \).
6. Вычислим квадрат \( (0,3)^2 = 0,09 \).
7. Выполним умножение: \( -7 \times 0,09 = -0,63 \).
8. Выполним вычитание: \( -0,63 + 4 = 3,37 \).

Ответ: 3,37