4. Найдите расстояние (в метрах) по прямой от хутора Камышино до села Большое.

Решение:

1. Определим координаты хутора Камышино (точка 3) и села Большое (точка 7) на плане. Примем начало координат в точке, где пересекаются оси сетки (левее и ниже озера).

• Предположим, что центр озера (точка 5) имеет координаты \( (x_0, y_0) \).
• Учитывая, что одна клетка равна 0,5 км (500 м), и хутор Камышино (3) находится на 1 клетку левее и 1 клетку ниже центра озера (5), а село Большое (7) находится на 2 клетки правее и 1 клетку выше центра озера (5):
• Координаты Камышино (3): \( (x_0 - 0,5; y_0 - 0,5) \) км.
• Координаты Большое (7): \( (x_0 + 2 \cdot 0,5; y_0 + 1 \cdot 0,5) = (x_0 + 1; y_0 + 0,5) \) км.

2. Найдем разницу координат:

• Разница по оси X: \( (x_0 + 1) - (x_0 - 0,5) = 1,5 \) км.
• Разница по оси Y: \( (y_0 + 0,5) - (y_0 - 0,5) = 1 \) км.

3. Используем теорему Пифагора для нахождения расстояния по прямой:

• \( d^2 = (1,5 \text{ км})^2 + (1 \text{ км})^2 \)
• \( d^2 = 2,25 + 1 = 3,25 \text{ км}^2 \)
• \( d = \sqrt{3,25} \text{ км} \approx 1,803 \text{ км} \).

4. Переведём расстояние в метры:

• \( 1,803 \text{ км} \times 1000 \frac{\text{м}}{\text{км}} \approx 1803 \) м.

Примечание: Точное определение координат на плане может варьироваться в зависимости от интерпретации расположения точек относительно сетки. Приведённый расчет основан на визуальной оценке расположения точек.

Ответ: 1803