8. Упростите выражение (а-3)2-а(5-6), найдите его значение при a=-1/2. В ответ запишите полученное число.

Решение:

1. Раскроем квадрат разности: (a-3)² = a² - 2*a*3 + 3² = a² - 6a + 9.
2. Раскроем скобки во второй части выражения: -a(5-6) = -5a + 6a = a.
3. Теперь выражение выглядит так: a² - 6a + 9 + a.
4. Приведем подобные члены: a² - 5a + 9.
5. Подставим значение a = -1/2 в упрощенное выражение:
• (-1/2)² - 5*(-1/2) + 9
• 1/4 + 5/2 + 9
6. Приведем дроби к общему знаменателю 4:
• 1/4 + 10/4 + 36/4
• (1 + 10 + 36) / 4 = 47/4
7. Представим в виде десятичной дроби: 47 / 4 = 11,75.

Ответ: 11,75