8. Треугольник АВС- равнобедренный, АС - основание, BD- высота. BD=4 м, АС= 6 м, АВ=5 м. Чему равны стороны треугольника BDC?

Решение:

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Значит, высота BD делит основание AC пополам.

AD = DC = \( \frac{AC}{2} = \frac{6}{2} = 3 \) м.

В треугольнике BDC — прямоугольный треугольник (так как BD — высота).

По теореме Пифагора найдём сторону BC:

\[ BC^2 = BD^2 + DC^2 \]

\[ BC^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 \]

\[ BC = \(\sqrt{25}\) = 5 \) м.

Стороны треугольника BDC:

BD = 4 м (дано)

DC = 3 м (половина основания)

BC = 5 м (найдено по теореме Пифагора)

Ответ: стороны треугольника BDC равны 4 м, 3 м и 5 м.