8. Сторона равностороннего треугольника равна 6√3 см. Найдите медиану этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой и биссектрисой.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна \( a = 6\sqrt{3} \) см.

Медиана (высота) \( h \) равностороннего треугольника находится по формуле:

\( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \)

Подставляем значение стороны:

\( h = \frac{(6\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}}{2} \)

\( h = \frac{6 \cdot 3}{2} \)

\( h = \frac{18}{2} \)

\( h = 9 \) см.

Ответ: 9 см.