3. Напишите уравнение окружности, если ее центр — точка (4; -5), а радиус равен 7.

Решение:

Уравнение окружности с центром в точке \( (x_0; y_0) \) и радиусом \( r \) имеет вид: \( (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 \).

В данном случае \( x_0 = 4 \), \( y_0 = -5 \) и \( r = 7 \).

Подставляем значения в формулу:

\( (x - 4)^2 + (y - (-5))^2 = 7^2 \)

\( (x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 49 \)

Ответ: \( (x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 49 \)