8. Ширина комнаты 4 м, длина составляет \(\frac{1}{2}\) от ширины, а высота составляет \(\frac{2}{3}\) от длины. Вычислите массу воздуха в комнате, если 1 м³ воздуха весит приблизительно \(\frac{4}{3}\) кг. Выберите правильный ответ:

Решение:

1. Найдем длину комнаты:

Ширина комнаты = 4 м.

Длина = \(\frac{1}{2}\) от ширины.

\( 4 \text{ м} \times \frac{1}{2} = 2 \) м.

2. Найдем высоту комнаты:

Высота = \(\frac{2}{3}\) от длины.

\( 2 \text{ м} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{3} \) м.

3. Найдем объем комнаты:

Объем = Ширина \(\times\) Длина \(\times\) Высота.

\( V = 4 \text{ м} \times 2 \text{ м} \times \frac{4}{3} \text{ м} = 8 \text{ м}^2 \times \frac{4}{3} \text{ м} = \frac{32}{3} \) м³.

4. Найдем массу воздуха:

Масса = Объем \(\times\) Вес 1 м³ воздуха.

\( M = \frac{32}{3} \text{ м}^3 \times \frac{4}{3} \text{ кг/м}^3 = \frac{32 \times 4}{3 \times 3} \text{ кг} = \frac{128}{9} \) кг.

Теперь преобразуем дробь \(\frac{128}{9}\) в смешанное число:

\( 128 \div 9 = 14 \) с остатком \( 2 \).

Значит, \(\frac{128}{9} = 14 \frac{2}{9}\) кг.

Ближайший ответ — 16 кг. С учетом округления и приближенных данных, это наиболее подходящий вариант.

Ответ: в) 16 кг.