№8. Решите уравнения: 1) 3,3x + 16,3 = 2,8x - 1,25; 2) x: 1 = 27:3,6.

Решение:

1. Решение уравнения \( 3,3x + 16,3 = 2,8x - 1,25 \):

Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числовые значения — в другую:

\( 3,3x - 2,8x = -1,25 - 16,3 \)

\( 0,5x = -17,55 \)

Разделим обе части на 0,5:

\( x = \frac{-17,55}{0,5} \)

\( x = -35,1 \)

2. Решение уравнения \( x: 1\frac{1}{5} = 27:3,6 \):

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{1}{5} = \frac{1 · 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \).

Теперь уравнение выглядит так: \( x : \frac{6}{5} = 27 : 3,6 \).

Найдем значение правой части: \( 27 : 3,6 \). Удобнее представить 3,6 как дробь \( \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \).

\( 27 : \frac{18}{5} = 27 · \frac{5}{18} = \frac{27 · 5}{18} = \frac{3 · 5}{2} = \frac{15}{2} = 7,5 \).

Теперь уравнение: \( x : \frac{6}{5} = 7,5 \).

Чтобы найти \( x \), умножим 7,5 на \( \frac{6}{5} \):

\( x = 7,5 · \frac{6}{5} \)

Представим 7,5 как \( \frac{15}{2} \):

\( x = \frac{15}{2} · \frac{6}{5} = \frac{15 · 6}{2 · 5} = \frac{3 · 3}{1} = 9 \).

Ответ:

1) \( x = -35,1 \)

2) \( x = 9 \)