8. Решите неравенство 4x – 4 ≤ 9x + 6.

Задание 8

Чтобы решить неравенство \( 4x - 4 \leq 9x + 6 \), нужно перенести все члены с переменной \( x \) в одну сторону, а числовые значения — в другую.

1. Вычтем \( 4x \) из обеих частей неравенства: \[ -4 \leq 9x - 4x + 6 \]
2. Упростим: \[ -4 \leq 5x + 6 \]
3. Теперь вычтем 6 из обеих частей неравенства: \[ -4 - 6 \leq 5x \]
4. Упростим: \[ -10 \leq 5x \]
5. Разделим обе части на 5. Так как 5 — положительное число, знак неравенства не меняется: \[ \frac{-10}{5} \leq x \]
6. Упростим: \[ -2 \leq x \]

Это означает, что \( x \) может быть равен -2 или любому числу, большему -2. Запишем это в виде интервала:

\[ x \in [-2; +\infty) \]

Ответ: \( x \geq -2 \)