8. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

На рисунке изображена числовая прямая с выделенным интервалом. Нули функции - это точки 0 и 5. Неравенство строгое (<). Область решения находится между нулями функции.

Рассмотрим предложенные варианты:

1. \( x^2 - 5x < 0 \) => \( x(x - 5) < 0 \). Корни: 0, 5. Решение: \( (0, 5) \).
2. \( x^2 - 25 > 0 \) => \( (x - 5)(x + 5) > 0 \). Корни: -5, 5. Решение: \( (-\infty, -5) \cup (5, +\infty) \).
3. \( x^2 - 5x \geq 0 \) => \( x(x - 5) \geq 0 \). Корни: 0, 5. Решение: \( (-\infty, 0] \cup [5, +\infty) \).
4. \( x^2 - 25 < 0 \) => \( (x - 5)(x + 5) < 0 \). Корни: -5, 5. Решение: \( (-5, 5) \).

На рисунке изображен интервал \( (0, 5) \). Следовательно, подходит первый вариант.

Ответ: 1