8. Расстояние между двумя станциями равно 14,4 км. С этих станций в одном направлении одновременно вышли два поезда. Сзади двигался поезд со скоростью 59,3 км/ч. Через 3,2 ч после начала движения он догнал поезд, шедший впереди. Найдите скорость поезда, шедшего впереди.

Решение:

Дано:
Расстояние между станциями (S) = 14,4 км
Скорость заднего поезда (v₁) = 59,3 км/ч
Время до того, как догнал (t) = 3,2 ч

Найти:
Скорость переднего поезда (v₂) — ? км/ч

1. Найдем, какое расстояние проехал задний поезд за 3,2 часа: \( S_1 = v_1 \cdot t = 59,3 \cdot 3,2 = 189,76 \) км.
2. Расстояние, которое проехал задний поезд, равно расстоянию между станциями плюс расстояние, которое проехал передний поезд: \( S_1 = S + S_2 \).
3. Найдем расстояние, которое проехал передний поезд: \( S_2 = S_1 - S = 189,76 - 14,4 = 175,36 \) км.
4. Найдем скорость переднего поезда: \( v_2 = S_2 : t = 175,36 : 3,2 = 54,8 \) км/ч.

Ответ: 54,8 км/ч.