6. Катер прошёл 100,1 км по течению реки и 99,47 км против течения. Сколько времени потратил катер на весь путь, если его собственная скорость равна 36,4 км/ч, а скорость течения — 2,1 км/ч?

Решение:

Дано:
Расстояние по течению (S₁) = 100,1 км
Расстояние против течения (S₂) = 99,47 км
Собственная скорость катера (v_к) = 36,4 км/ч
Скорость течения (v_т) = 2,1 км/ч

Найти:
Общее время (t) — ? ч

1. Найдем скорость катера по течению: \( v_{1} = v_{к} + v_{т} = 36,4 + 2,1 = 38,5 \) км/ч.
2. Найдем время движения по течению: \( t_1 = S_1 : v_1 = 100,1 : 38,5 = 2,6 \) ч.
3. Найдем скорость катера против течения: \( v_{2} = v_{к} - v_{т} = 36,4 - 2,1 = 34,3 \) км/ч.
4. Найдем время движения против течения: \( t_2 = S_2 : v_2 = 99,47 : 34,3 = 2,9 \) ч.
5. Найдем общее время в пути: \( t = t_1 + t_2 = 2,6 + 2,9 = 5,5 \) ч.

Ответ: 5,5 ч.