Контрольные задания > 8. При изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того, что диаметр будет отличатьс от заданного более чем на 0,02 мм, равна 0,063. Найдите вероятность того, что случайно выбранной для контроля трубы будет в диапазоне от 29,98 до 30,02 мм.
Вопрос:

8. При изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того, что диаметр будет отличатьс от заданного более чем на 0,02 мм, равна 0,063. Найдите вероятность того, что случайно выбранной для контроля трубы будет в диапазоне от 29,98 до 30,02 мм.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика: Вероятность того, что диаметр отклонится от заданного более чем на 0,02 мм, означает, что диаметр будет меньше 29,98 мм или больше 30,02 мм. Общая вероятность равна 1, поэтому искомая вероятность равна 1 минус заданная вероятность.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим, что означает «отличаться от заданного более чем на 0,02 мм». Это значит, что диаметр меньше $$30 - 0,02 = 29,98$$ мм или больше $$30 + 0,02 = 30,02$$ мм.
  2. Шаг 2: Дано, что вероятность этого события $$P(d < 29,98 ext{ или } d > 30,02) = 0,063$$.
  3. Шаг 3: Найдем вероятность того, что диаметр трубы находится в диапазоне от 29,98 до 30,02 мм. Это противоположное событие.
  4. Шаг 4: Вероятность противоположного события равна $$1 - P( ext{данное событие})$$.
  5. Шаг 5: Вычислим: $$1 - 0,063 = 0,937$$.

Ответ: 0,937

ГДЗ по фото 📸

Похожие