8. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9. Решение: Ответ

Решение:

При броске правильного игрального кубика могут выпасть очки от 1 до 6. При двух бросках всего возможно \( 6 \times 6 = 36 \) равновероятных исходов.

Нам нужно найти сумму очков, которая окажется не меньше 9. Это означает, что сумма может быть 9, 10, 11 или 12.

Перечислим исходы, где сумма очков не меньше 9:

• Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) — 4 исхода.
• Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) — 3 исхода.
• Сумма 11: (5, 6), (6, 5) — 2 исхода.
• Сумма 12: (6, 6) — 1 исход.

Общее число благоприятных исходов: \( 4 + 3 + 2 + 1 = 10 \).

Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{сумма} \ge 9) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \)

Ответ: \(\frac{5}{18}\)