7. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Решение: Ответ

Решение:

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле: \( P(\text{попадание}) = 0.5 \).

Вероятность промаха при одном выстреле: \( P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0.5 = 0.5 \).

Стрелок стреляет 4 раза. Мы хотим найти вероятность того, что первые 3 раза он попал, а последний раз промахнулся.

Это означает, что последовательность событий должна быть: Попадание, Попадание, Попадание, Промах (ППППр).

Так как выстрелы являются независимыми событиями, вероятность этой последовательности равна произведению вероятностей каждого события:

\( P(\text{ППППр}) = P(\text{попадание}) \times P(\text{попадание}) \times P(\text{попадание}) \times P(\text{промах}) \)

\( P(\text{ППППр}) = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = (0.5)^4 = 0.0625 \)

Ответ: 0,0625