№8. Небоскрёбы. Впишите в ячейки по одной цифре от 1 до 5 так, чтобы каждая из них встречалась ровно один раз в строке и столбце. Цифра обозначает высоту здания. Числа вне сетки показывают, сколько зданий не видны за более высокими. Если цифра снаружи не стоит, то неизвестно, что видно с этой точки.

Эта задача — классический пример Судоку с дополнительными условиями (небоскрёбы). Нужно заполнить сетку 5x5 цифрами от 1 до 5 так, чтобы в каждой строке и каждом столбце цифры не повторялись. Числа снаружи показывают, сколько зданий видно из этой точки.

Пример:

Если число снаружи 1, это значит, что видно только самое высокое здание (5). Если число 5, то видно все 5 зданий (1, 2, 3, 4, 5).

Решение:

Начнем с наиболее ограниченных мест. Например, если снаружи стоит 5, значит, здания должны идти по возрастанию от края. Если стоит 1, значит, самое высокое здание (5) стоит сразу за видимым краем.

Сетка A:

Верхняя строка: 2, 3, 1, 5, 4

Левый столбец: 2, 1, 3, 2, 2 (это пример, в реальном решении должны быть уникальные цифры)

Сетка Б:

Верхняя строка: 3, 1, 3 (неверно, цифры повторяются)

Правильное решение для сетки A (пример):

Правильное решение для сетки Б (пример):

Ответ: Для полного решения нужно заполнить каждую ячейку, соблюдая условия уникальности цифр в строках и столбцах, а также учитывая видимость зданий, указанную снаружи.