8. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{16x^4}{y^6}}\), при x = 4 и y = 2.

Решение:

1. Подстановка значений: Подставим x = 4 и y = 2 в выражение.
2. \[ \sqrt{\frac{16 \cdot 4^4}{2^6}} \]
3. Вычисление степеней:
   • \[ 4^4 = 256 \]
   • \[ 2^6 = 64 \]
4. Подстановка результатов:
5. \[ \sqrt{\frac{16 \cdot 256}{64}} \]
6. Упрощение дроби:
7. \[ \frac{16 \cdot 256}{64} = 16 \cdot \frac{256}{64} = 16 \cdot 4 = 64 \]
8. Извлечение квадратного корня:
9. \[ \sqrt{64} = 8 \]

Ответ: 8