8. Найдите значение выражения $$\sqrt{45 \cdot 220 \cdot 44}$$.

Краткая запись:

• Выражение: \( \sqrt{45 \cdot 220 \cdot 44} \)
• Найти: Значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим числа под корнем на множители, чтобы выделить полные квадраты:
   \( 45 = 9 × 5 \)
   \( 220 = 4 × 55 = 4 × 5 × 11 \)
   \( 44 = 4 × 11 \)
2. Шаг 2: Подставим разложенные множители под корень:
   \( \sqrt{(9 × 5) × (4 × 5 × 11) × (4 × 11)} \)
3. Шаг 3: Сгруппируем множители, чтобы выделить полные квадраты:
   \( \sqrt{9 × 4 × 4 × 5 × 5 × 11 × 11} = \sqrt{3^2 × 2^2 × 2^2 × 5^2 × 11^2} \)
4. Шаг 4: Извлечем квадратный корень:
   \( 3 × 2 × 2 × 5 × 11 \)
5. Шаг 5: Вычислим результат:
   \( 6 × 10 × 11 = 60 × 11 = 660 \)

Ответ: 660