8) Найдите значение выражения $\sqrt[3]{\frac{1}{25}} x^8 y^2 $ при $ x = 3, y = 5 $

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Найдите значение выражения $\sqrt[3]{\frac{1}{25}} x^8 y^2 $ при $ x = 3, y = 5 $$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения $ x = 3 $ и $ y = 5 $ в выражение:

$ \sqrt[3]{\frac{1}{25}} \cdot 3^8 \cdot 5^2 $

Заметим, что $ 25 = 5^2 $, поэтому $ \frac{1}{25} = \frac{1}{5^2} = 5^{-2} $.

Выражение становится:

$ \sqrt[3]{5^{-2}} \cdot 3^8 \cdot 5^2 = 5^{-\frac{2}{3}} \cdot 3^8 \cdot 5^2 = 5^{2 - \frac{2}{3}} \cdot 3^8 = 5^{\frac{4}{3}} \cdot 3^8 $

Ответ: $ 5^{\frac{4}{3}} \cdot 3^8 $

8) Найдите значение выражения \(\sqrt[3]{\frac{1}{25}} x^8 y^2 \) при \( x = 3, y = 5 \)