8. Найдите значение выражения $$ \frac{a^{14} \left( b^{2} \right)^{8}}{(a \cdot b)^{15}} $$при а = 3 и в = 18. Ответ:

Привет! Давай решим это задание по шагам.

Сначала упростим выражение:

$$ \frac{a^{14} \left( b^{2} \right)^{8}}{(a \cdot b)^{15}} = \frac{a^{14} b^{2 \cdot 8}}{a^{15} b^{15}} = \frac{a^{14} b^{16}}{a^{15} b^{15}} $$

Теперь используем правило вычитания степеней с одинаковым основанием (при делении степени вычитаются):

$$ a^{14-15} b^{16-15} = a^{-1} b^{1} = \frac{b}{a} $$

Теперь подставим значения a = 3 и b = 18:

$$ \frac{b}{a} = \frac{18}{3} = 6 $$

Ответ: 6