8. Найдите значение выражения 5√13 * 2√3 * √39.

Дано:

• \[ 5\sqrt{13} \times 2\sqrt{3} \times \sqrt{39} \]

Решение:

1. Перемножим числовые коэффициенты:
• \[ 5 \times 2 = 10 \]
2. Перемножим корни. Для этого заметим, что 39 = 13 * 3.
• \[ \sqrt{13} \times \sqrt{3} \times \sqrt{39} = \sqrt{13 \times 3 \times 39} \]
• \[ \sqrt{13 \times 3 \times (13 \times 3)} = \sqrt{13^2 \times 3^2} \]
• Извлечем квадратный корень:
• \[ \sqrt{13^2 \times 3^2} = 13 \times 3 = 39 \]
3. Объединим числовой коэффициент и результат извлечения корня:
• \[ 10 \times 39 = 390 \]

Ответ: 390