8. Найдите угол АОВ, если угол АСВ равен 75°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( АОВ \) является центральным углом, опирающимся на дугу \( AB \).

Угол \( АСВ \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу \( AB \).

Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.

\( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB \)

Дано: \( \angle ACB = 75^{\circ} \).

\( \angle AOB = 2 \cdot 75^{\circ} = 150^{\circ} \).

Ответ: 150°.