8. Двигатель, работающий на бензине, имеет КПД 25%. Сколько работы совершит двигатель, если затрачено 20 л бензина, а теплота сгорания бензина составляет 46 МДж/кг, а плотность бензина 700 кг/м³?

Краткая запись:

• КПД двигателя: 25%
• Объем бензина (V): 20 л
• Удельная теплота сгорания (q): 46 МДж/кг
• Плотность бензина (ρ): 700 кг/м³
• Найти: Работа двигателя (A_двиг) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим объем бензина в м³. \( 1 \text{ л} = 0.001 \text{ м}^3 \).
   \( V = 20 \text{ л} = 20 \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 0.02 \text{ м}^3 \).
2. Шаг 2: Вычисляем массу бензина (m). Масса равна произведению плотности на объем.
   \( m = \rho \cdot V \)
   \( m = 700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.02 \text{ м}^3 = 14 \text{ кг} \).
3. Шаг 3: Переводим удельную теплоту сгорания в Дж/кг. \( 1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж} \).
   \( q = 46 \text{ МДж/кг} = 46 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \).
4. Шаг 4: Рассчитываем полную энергию, выделившуюся при сгорании бензина (Q). \( Q = q \cdot m \).
   \( Q = 46 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 14 \text{ кг} = 644 \cdot 10^6 \text{ Дж} \).
5. Шаг 5: Вычисляем работу двигателя (A_двиг). Работа равна полной энергии, умноженной на КПД.
   \( A_{\text{двиг}} = Q \cdot \text{КПД} \)
   \( A_{\text{двиг}} = 644 \cdot 10^6 \text{ Дж} \cdot 0.25 = 161 \cdot 10^6 \text{ Дж} \).

Ответ: 161 000 000 Дж