7. Для подъёма груза на высоту 15 м используется подъёмник с КПД 80%. Если на подъём груза затрачено 6000 Дж работы, то какова масса груза?

Краткая запись:

• Высота подъема (h): 15 м
• КПД подъёмника: 80%
• Затраченная работа (A_затр): 6000 Дж
• Ускорение свободного падения (g): 10 м/с²
• Найти: Масса груза (m) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим полезную работу (A_пол). Используем формулу КПД: \( \text{КПД} = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}} \cdot 100\% \).
   \( A_{\text{пол}} = \frac{\text{КПД}}{100\%} \cdot A_{\text{затр}} \)
   \( A_{\text{пол}} = \frac{80\%}{100\%} \cdot 6000 \text{ Дж} = 0.8 \cdot 6000 \text{ Дж} = 4800 \text{ Дж} \).
2. Шаг 2: Вычисляем массу груза (m). Полезная работа равна \( A_{\text{пол}} = m \cdot g \cdot h \). Выражаем массу: \( m = \frac{A_{\text{пол}}}{g \cdot h} \).
   \( m = \frac{4800 \text{ Дж}}{10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 15 \text{ м}} = \frac{4800}{150} \text{ кг} = 32 \text{ кг} \).

Ответ: 32 кг