8. Докажите, что для любого вектора \(\vec a\) справедливо равенство \(\vec a+\vec 0=\vec a\).

Пусть \(\vec a=\overrightarrow{AB}\). Нулевой вектор можно отложить от точки B: \(\vec 0=\overrightarrow{BB}\).

По правилу треугольника:

\[\vec a+\vec 0=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BB}=\overrightarrow{AB}.\]

Но \(\overrightarrow{AB}=\vec a\). Следовательно, \(\vec a+\vec 0=\vec a\).

Ответ: \(\vec a+\vec 0=\vec a\).