8. Беговая дорожка на стадионе имеет форму, показанную на рисунке. ABCD - прямоугольник со сторонами 104 м и 52 м, на сторонах AB и CD которого как на диаметрах достроены полуокружности. Найдите длину беговой дорожки. Ответ дайте в метрах. Число π примите равным 3,14.

Решение:

1. Длина дорожки состоит из двух прямых участков и двух полуокружностей.

2. Прямые участки соответствуют сторонам прямоугольника AD и BC. Длина каждого такого участка равна 104 м.

3. Полуокружности построены на сторонах AB и CD как на диаметрах. Длина этих сторон равна 52 м. Это диаметры полуокружностей.

4. Длина окружности вычисляется по формуле \( C = \pi d \). Длина полуокружности равна \( \frac{1}{2} \pi d \).

5. Две полуокружности, построенные на диаметрах AB и CD, вместе составляют одну полную окружность с диаметром 52 м.

6. Длина двух полуокружностей: \( 2 \cdot \frac{1}{2} \pi d = \pi d = 3.14 \cdot 52 \text{ м} = 163.28 \text{ м} \).

7. Длина беговой дорожки равна сумме длин двух прямых участков и двух полуокружностей:

\( L = 104 \text{ м} + 104 \text{ м} + 163.28 \text{ м} = 208 \text{ м} + 163.28 \text{ м} = 371.28 \text{ м} \).

Ответ: 371.28 м.