6. Вычеркните в числе 921389425 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Решение:

Чтобы число делилось на 18, оно должно делиться и на 2, и на 9.

Признак делимости на 2: Число должно быть четным, то есть оканчиваться на 0, 2, 4, 6, 8.

Признак делимости на 9: Сумма цифр числа должна делиться на 9.

Исходное число: 921389425. Сумма цифр: 9+2+1+3+8+9+4+2+5 = 43.

Нам нужно вычеркнуть три цифры так, чтобы оставшееся число было четным, а сумма оставшихся цифр делилась на 9.

Рассмотрим варианты:

1. Оставим последнюю цифру 2 (четная). Число: 92138942. Сумма цифр: 9+2+1+3+8+9+4+2 = 38 (не делится на 9).
2. Оставим последнюю цифру 4 (четная). Число: 9213894. Сумма цифр: 9+2+1+3+8+9+4 = 36 (делится на 9).

Таким образом, вычеркнув цифры 5, 2, 2, получим число 913894, сумма цифр которого равна 36. Но это нечётное число.

Если мы вычеркнем 5, 1, 3, получим 928942. Сумма цифр 9+2+8+9+4+2 = 34 (не делится на 9).

Если мы вычеркнем 5, 1, 9 (вторую 9), получим 923842. Сумма цифр: 9+2+3+8+4+2 = 28 (не делится на 9).

Если мы вычеркнем 5, 2, 1, получим 938942. Сумма цифр: 9+3+8+9+4+2 = 35 (не делится на 9).

Если мы вычеркнем 5, 3, 1, получим 928942. Сумма цифр: 9+2+8+9+4+2=34 (не делится на 9).

Попробуем оставить последнюю цифру 4. Вычеркиваем 9, 2, 5. Получаем 138924. Сумма цифр: 1+3+8+9+2+4 = 27 (делится на 9). Число 138924 — четное.

Ответ: 138924