3. Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры. Сторона квадрата равна 7 см, а одна из сторон прямоугольника равна 1 см. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.

Решение:

1. Найдем периметр квадрата:

\( P_{квадрата} = 4 \cdot a = 4 \cdot 7 \text{ см} = 28 \text{ см} \).

2. Так как периметры равны, периметр прямоугольника также равен 28 см.

3. Обозначим неизвестную сторону прямоугольника через \( b \). Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P_{прямоугольника} = 2(a + b) \), где \( a \) — одна сторона, \( b \) — другая.

4. Подставим известные значения:

\( 28 \text{ см} = 2(1 \text{ см} + b) \).

5. Решим уравнение:

\( 14 \text{ см} = 1 \text{ см} + b \).

\( b = 14 \text{ см} - 1 \text{ см} = 13 \text{ см} \).

Ответ: 13 см.