8. ABCD — ромб. ∠A = ? ∠ADC = ?

Обозначим через F основание перпендикуляра из B на AD. В треугольнике BFD угол F прямой, а угол FBD равен 40°. Тогда ∠BDF = 180° − 90° − 40° = 50°.

Так как F лежит на AD, ∠BDF — половина угла ADC: диагональ BD делит угол ромба пополам. Поэтому ∠ADC = 2 · 50° = 100°.

Соседние углы ромба supplementary: ∠A = 180° − 100° = 80°.

Ответ: ∠A = 80°, ∠ADC = 100°.