8) \( (4\frac{5}{9} - 3\frac{7}{12}) : (-1\frac{8}{27}) \)

Решение:

1. Приведём дроби в первых скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 равен 36.
2. \( 4\frac{5}{9} = 4\frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = 4\frac{20}{36} \).
3. \( 3\frac{7}{12} = 3\frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = 3\frac{21}{36} \).
4. Выполним вычитание смешанных чисел: \( 4\frac{20}{36} - 3\frac{21}{36} \).
5. Заменим \( 4\frac{20}{36} \) на \( 3\frac{36+20}{36} = 3\frac{56}{36} \).
6. \( 3\frac{56}{36} - 3\frac{21}{36} = \frac{56-21}{36} = \frac{35}{36} \).
7. Переведём смешанное число \( -1\frac{8}{27} \) в неправильную дробь: \( -1\frac{8}{27} = -\frac{1 \cdot 27 + 8}{27} = -\frac{35}{27} \).
8. Выполним деление: \( \frac{35}{36} : (-\frac{35}{27}) \).
9. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{35}{36} \cdot (-\frac{27}{35}) \).
10. Сократим \( 35 \): \( \frac{1}{36} \cdot (-\frac{27}{1}) \).
11. Сократим 36 и 27 на 9: \( \frac{1}{4} \cdot (-\frac{3}{1}) \).
12. Вычислим результат: \( -\frac{3}{4} \).

Ответ: \( -\frac{3}{4} \).