8.2. Решите уравнение: а) \(4^x=\frac{1}{16}\); б) \(7^x=\frac{1}{343}\); в) \(\left(\frac{1}{6}\right)^x=36\); г) \(0,2^x=0,00032\).

Представим обе части каждого уравнения как степени с одинаковыми основаниями.

1. а) \(4^x=\frac{1}{16}=4^{-2}\), значит, \(x=-2\).
2. б) \(7^x=\frac{1}{343}=7^{-3}\), значит, \(x=-3\).
3. в) \(\left(\frac{1}{6}\right)^x=36=\left(\frac{1}{6}\right)^{-2}\), значит, \(x=-2\).
4. г) \(0,2^x=0,00032=0,2^5\), значит, \(x=5\).

Ответ: а) −2; б) −3; в) −2; г) 5.