8. (1 балл.) Решите уравнение log2(7+x)=6.

Решение:

Перейдём от логарифмического уравнения к степенному, используя определение логарифма:

\( 7+x = 2^6 \)

\( 7+x = 64 \)

\( x = 64 - 7 \)

\( x = 57 \)

Проверим ОДЗ: \( 7+x > 0 \). \( 7+57 = 64 > 0 \). Решение подходит.

Ответ: 57